Análisis numérico :D

Hablemos de matemáticas, de números y de algoritmos. Hablemos, en específico, de lo que es el análisis numérico. Ya sea por placer o por responsabilidad, espero que al leer esta entrada logre explicar lo que es el análisis numérico, su importancia actual y dar una breve introducción, que les permita avanzar posteriormente más a fondo, a un tema que es verdaderamente emocionante.

Y entonces, comenzando con este maravilloso tema:

¿En qué consiste el análisis numérico? ¿Cuál es su finalidad? Para dar una definición sencilla y clara será útil analizar uno de los problemas más conocidos dentro de la computación: El problema del agente viajero. El problema es tan simple como su nombre lo hacer aparentar, pues consiste en encontrar la ruta más corta y de menor costo entre una serie de nodos, de tal manera de que cada nodo sea visitado exactamente una sola vez.

Para solucionar este problema por lo general se emplean grafos ponderados (con un peso por arista) no dirigidos(multidireccionales) que representan los nodos (o ciudades) y el costo de viaje entre cada uno.

Con la imagen superior podremos notar que, a pesar de tomarse a consideración sólo siete nodos, la complejidad para conocer el camino más corto ya es alta. Este es un ejercicio que se puede obtener a mano después de unos minutos de labor, sentido común y muchas comparaciones, pero si se manejara un número mayor de nodos, como por ejemplo 25, ¡vaya que el número de cálculos  crecería! Olvidémonos de los casos reales, donde el número de nodos, o en su caso ciudades, excede las centenas. El problema del viajero supone un alto grado de complejidad computacional y hace necesaria la adquisición de sistemas muy potentes y especializados que permitan obtener estos cálculos. Y aún así, el tiempo de solución es muy alto. Ahora bien, si obtener el resultado más corto es costoso, ¿Por qué no obtener un resultado que se aproxime a la solución real y que sea, aunque costoso, confiable y más rápido? Aquí es donde entra el algoritmo de Dijkstra, el cual obtiene la ruta más optima por medio de un algoritmo de aproximación. Aunque se presentan diferentes situaciones donde el algoritmo por lo general no es útil u óptimo, situaciones a las que sin embargo se les puede dar solución, el algoritmo nos permite computar la distancia más corta con un margen de error mínimo. Es importante mencionar que, a pesar de que el algoritmo es capaz de obtener la ruta óptima, la obtención puede ser muy costosa y es entonces que se recurre a la aproximación; a la obtención de un resultado menos óptimo, pero de similar utilidad. Y entonces:

¿Qué es el análisis numérico?

El análisis numérico es la búsqueda y estudio de algoritmos que permitan la solución de problemas complejos, que no pueden ser solucionados por una secuencia discreta de pasos o cuyos resultados son muy costosos de obtener en cuanto a tiempo y esfuerzo se refiere. El análisis numérico propone la obtención de resultados aproximados, dado un margen de error, que cubran las necesidades de quien requiere los resultados a una velocidad mayor que la de la obtención del resultado más óptimo o preciso, pero que aún así cumpla le sea útil para su finalidad. La importancia del análisis numérico dentro de las ciencias computacionales es inconmensurable debido a las bases fundamentales de la computación y las innumerables necesidades de las demás ciencias de procesar y obtener información a altas velocidades. En muchas ocasiones es inadecuado emplear soluciones de fuerza bruta, que devuelven el valor óptimo a costa de altos costos de ejecución y tiempo, y entonces es necesario obtener métodos alternos de proceso que devuelvan resultados no óptimos pero igual de útiles.

En lo personal, el análisis numérico es apasionante por la manera en que funciona: su finalidad es simplificar y obtener resultados útiles, dentro de un margen óptimo y poco costosos. Le da un aspecto más natural a la obtención de los resultados requeridos debido al margen de error y al sentido de la precisión requerida. Por lo general los cursos de análisis numérico comienzan estudiando este importante elemento de las matemáticas, la precisión de los resultados, y permiten el empleo de los métodos obtenidos con un grado alto de confianza. Es apasionante ver como una operación compleja puede ser simplificada a una recursión continua de pasos simples que ofrecen resultados con un margen de error arbitrario. Daré un ejemplo sencillo de la utilización del análisis numérico para la obtención de resultados aproximados.

La Raíz Cuadrada (Y el Método Babilónico :D)

Todos conocemos la raíz cuadrada, aquella operación presente en un gran número de fórmulas y fundamental dentro de la ciencia. Si pensamos en la solución manual, recordamos el radical con el radicando en su interior:

pero, si se plantea una raíz como:

¿Como se obtiene el resultado? La raíz de dos es un número irracional, es decir, no puede ser representada por medio de una fracción. Entonces, ¿Cómo la obtenemos? La raíz se podría obtener por el método manual de solución, pero transformar esa metodología a líneas de código o traducirla a lenguaje máquina no sería algo sencillo. Pero dicha metodología manual no es necesaria si se estudia un poco mejor el caso. Comenzando por el nombre del a operación, la “raíz cuadrada”, nos damos cuenta de las primeras pistas:

La raíz cuadrada se pude visualizar como la longitud de una base de tal manera que multiplicada por sí misma (como en un cuadrado) te de el área deseada. Debido a que no conocemos esta longitud, podemos comenzar a aproximarnos a ella por medio de la formula del rectángulo, el cual es equivalente a un cuadrado dada una base y altura igual. Entonces, dadas la fórmula del rectángulo:

se puede calcular una nueva base y a partir de ésta una nueva altura, de tal manera de que la base y la altura se aproximen en su valor:

Con estas dos fórmulas se puede obtener una única fórmula, sustituyendo fórmula de la altura en la fórmula de la base (debido a que el valor de la altura es una simple función entre la altura y la base, no es necesario calcularla aparte):

así, si se introduce la base resultante dentro de la ecuación superior, con el área igual al valor del cual se busca su raíz, se obtendrá, con cada iteración, un valor más cercano al deseado. La ecuación superior se ha de anotar como una función recursiva de la siguiente manera:

donde n es el valor del cual obtener su raíz y x es un número que se aproxime al resultado. Aunque realmente no importa el valor de x dado inicialmente, se recomienda utilizar un valor cercano al valor final, pues de esta manera converge más rápidamente al resultado:

¡Listo! ahí tenemos la raíz cuadrada de 2 con una precisión de 7 dígitos, más que suficiente para la ocasión. Si vemos, sólo fue necesario realizar 4 iteraciones de con una x igual a 1. Mientras más alejada esté la x del valor deseado, más iteraciones se tendrán que realizar. Así termina la obtención de la raíz cuadrada de dos y tu, posiblemente, primer método numérico. Un buen ejercicio es la obtención de la función recursiva para las raíces cúbicas.

Herramientas

Para continuar con el aprendizaje, o para volver a comenzar en caso de que algo no haya quedado claro, se puede utilizar el libro llamado “Numerical Analysis” de los autores Richard L. Burden and J. Douglas Faires, donde se plantea un curso de introducción al análisis numérico, sus fundamentos y sus distintas aplicaciones. Posteriormente dedica el resto de los capítulos a información de consulta, de tal manera de que después de ser introducido se puede continuar el estudio del análisis numérico. Normalmente se recomienda para realizar ejercicios en un programa llamado MatLab. Este posee muchísimas herramientas, además de que existe una amplia gama de tutoriales y demos en Internet. Con MatLab se pude obtener una licencia de prueba. Otra alternativa es  SciLab, el cual es similar a MatLab y además posee un traductor de este último a SciLab, y es gratuito. Así que si no posees dinero para una licencia de MatLab o no quieres versiones de prueba, SciLab es una gran opción. El ejemplo en la imagen anterior está realizado en SciLab. Un gran recurso matemático para conocer y explorar el mundo del análisis numérico es http://mathworld.wolfram.com/, una enciclopedia muy completa donde se pueden resolver todas las dudas que uno tenga. Otra herramienta de visualización muy interesante es http://www.wolfram.com/mathematica/, donde se pueden encontrar diferentes comprobaciones a diferentes teoremas, métodos y axiomas matemáticos. Una comunidad muy rica de discusión es Mathoverflow , donde se puedes resolver tus dudas por medio de una comunidad amigable y consultar las entradas de otros usuarios. Además de estos sitios, existe un blog llamado BetterExplained donde el autor procura dar una explicación clara e intuitiva a diferentes problemas que se presentan al momento de conocer el mundo de las matemáticas. Éste en lo personal me ha resultado muy útil al momento de querer conocer profundamente el comportamiento o razón de alguna constante o procedimiento, por lo que lo recomiendo enormemente C:.

Eso es todo para esta entrada, espero haber sido claro y que se despierte esa brillante chispa en su mente por explorar el mundo numérico que nos rodea. Buen día.

Memorias

¡He vuelto! después de unos meses de disparates escolares y un breve descanso de las labores del mundo, he logrado atrapar un buen momento para plasmar algunos de mis pensamientos; pensamientos que van, pensamientos que vienen, que resuenan y que pasan por la mente, queriendo ser anotados para no ser olvidados, para ser transmitidos e ilustrados. Esta entrada se la dedico a todos aquellos que han moldeado mi vida, pero en especial a dos personas que han configurado y transformado muchos de mis paradigmas y los han convertido en viejas estatuas de arcilla, arcilla que ha de perdurar pero que no ha de volver a mí, al menos hasta donde sé contemplar. Esta entrada se la dedico a Celeste, mi amor, mi felicidad, mi nena, y a Totu, mi fiel amigo de la secundaria, de la preparatoria, de la universidad y de la vida.

Era de noche y el tiempo había transcurrido imperceptible ante los ojos de un hombre que sollozaba, desorientado por la ineptitud de su cerebro, que había olvidado recordar y que ahora vagaba lentamente por las calles de una ciudad que no era más que un montón de goma y cemento amontonado. Bloque por bloque, la ciudad había sido convertida en un contenedor vacío y libre de perspectiva.  Teñidas de colores cuyo significado se había perdido al pasar las épocas, las banderas ondeantes que seguían los breves suspiros del mundo al borde de los grandes palacios caían y revolaban, hartas de tantos años de estar colgadas sin homenaje ni honores, y se tiraban rendidas como si esperasen un tornado que las arrancara y las ondeara no sólo donde no las querían ya, sino por todo el mundo, con la esperanza de encontrar algún individuo con suficiente memoria y tiempo para recordar su forma y reconocer su danza y erguirse y rendirles honores y juramentos.

Qué poco afortunadas eran las banderas, pues se habría erguido cualquiera que tuviese aún algún rastro de conciencia – y especialmente alguna memoria sobre la importancia de los lábaros patrios-, pero el hombre había olvidado recordar y había aprendido a olvidar. Con esa desconfianza diaria que tienen los individuos sobre sus recuerdos temporales y permanentes, breves, a corto plazo y a largo plazo, ellos rechazaron la idea de vivir su vida por sí mismos y lograron emancipar a las memorias de sus mentes, y las enfrascaron en el mundo tangible – no que el cerebro sea abstracto, pero su memoria es volátil y requiere de supervisión constante para que no se fuguen los pensamientos presentándose cualquier oportunidad -, en la memoria de los imanes, de los discos y de las partículas. El hombre, sobre todas las cosas, había adquirido un gusto cegador por privarse de los placeres más básicos, todo por el progreso de la ciencia, y eliminó todo rastro de él de los registros eternos de las máquinas de la memoria. Lentamente grababa en las partículas todo lo que observaba, convirtiéndose en una sonda  más, perdida en la profundidad de su mundo y su espacio, finalmente transformándose en lo que siempre había querido ser, aquello que creaba con su naturaleza tecnológica y sobre lo que elaboró su peor caso de antropomorfismo. Se había convertido en un autómata.

Durante un tiempo, el hombre fue feliz en este estado de simbiosis: hacía crecer la ciencia como un globo, expandiendo sus horizontes uniformemente, a cambio de la simplificación de su existencia. Entonces, el hombre sólo debía observar, volar y sentarse, rodar, sumergirse, flotar y transmitir todo lo que veía y tocaba a la máquina de la memoria, la cual hacía automáticamente el trabajo de juez y verdugo de la verdad y constructor del conocimiento. Era, además, una clase de deidad que el hombre alimentaba con su pura existencia, dictada por las instrucciones de la conciencia colectiva de la máquina, que aparentaba gobernar como todo un solidario soberano. Uno por uno, los hombres y mujeres, seguidos por los niños y los viejos, se sometieron a este nuevo orden de construcción y existencia. El hombre entonces olvidó su vieja vida y sentó las bases para lo que sería la reducción de sus espíritu. Integró a la máquina de la memoria funciones de alimentación, de cosecha – cosecha no sólo de alimentos, si no la de la misma humanidad-, y de eliminación, y entonces no fue sólo un dios dedicado a la recolección y a recompensar los servicios de sus siervos; la máquina de la memoria se había transformado en la máquina de la vida, de la forma y del orden. Sin la necesidad de practicar sus conocimientos y emplear su cerebro, el hombre era ahora la sonda autómata que tanto había odiado integrar a su independencia y que ahora era su misma esencia. Y entonces el hombre olvidó recordar.

El hombre olvidó recordar el sonido de sus entrañas, el perfume de las flores, la sensación del amor y el significado de los emblemas. Había olvidado el dolor del ejercicio, el placer de dormir y la fantasía de soñar. Dentro de él quedaba sólo su funcionamiento natural e instintivo, la satisfacción de la independencia total de sus responsabilidades y el entendimiento de un lenguaje simple y embrutecido por falta de práctica. El hombre entonces había olvidado lo que había practicado por siglos, lo que había perfeccionado por milenios. Había olvidado la belleza del arte, la importancia del raciocinio y su significado y su propósito. Olvidó la operación de las máquinas, la construcción de las herramientas de la agricultura y la hermosura del vuelo. Olvidó la música, el entretenimiento, el deseo de la individualidad y el celo de la competencia animal.  Olvidó la guerra y el sentido de la paz, los fundamentos de la religión, el significado del perdón, la innovación y, sobre todo, la curiosidad de la exploración.

Entregado a su única labor, el hombre confió en su mundo, un mundo de carácter vengativo y estricto con las condenas que planeaba dictar después de siglos de abuso. Había sido herido gravemente por aquellos hombrecillos de ciencia, de civilidad y de erosión. Había comprendido el propósito final del hombre y había entonces planeado su castigo. Les había permitido, como a los condenados se les mima con su última comida, arrastrarse unos cuantos años por su superficie, pero enfurecido por un último insulto humano – nunca se ocuparon de planear una despedida digna de su presencia consciente sobre la tierra-, el planeta decidió arrojar sobre ellos una venganza sin precedentes. Uno a uno, los pilares que sostenían al cúmulo humano fueron despedazados por la furia de un planeta tendiente al equilibrio, y uno por uno los individuos del colectivo humano fueron desapareciendo de los registros de operaciones. Primero, los más lejanos, que nadaban en los planetas exteriores, terminaron asfixiados por una atmósfera espesa cuya compostura había sido imposible por la máquina de la vida. Siguieron los del océano, que buscaban los orígenes de la vida en los túneles subterráneos y que terminaron aplastados por miles de atmósferas o por las rocas enrojecidas por una ira inconfundible. Los que volaban por las nubes, estudiando los fenómenos del trueno y las auroras, cayeron, apresurados por las máquinas que los mantenían en vuelo, contra la tierra que los había visto partir hace más de 17 siglos. Al final quedaron los que se arrastraban, los que, al romperse los tubos, volvieron a respirar aquella dulce brisa y que sobrevivieron a la pulmonía y al clima cotidiano del que habían huido.

El hombre habría comprendido el universo si no hubiera perdido su capacidad de recordar. Al final la máquina logró por su cuenta insertar los espacios vacíos y había conformado el mapa eterno del cosmos. La humanidad, por su parte, había perdido el interés en tan tremenda odisea. Había complicado su lenguaje con tanta palabrería técnica, del cual entendía sólo una pequeña fracción de lo que significaban sus símbolos, que prefirió encerrarse en el acontecer del universo y en la transmisión de sus señales inservibles, rebuscadas por el afán de entretener a su deidad, y perder el rumbo de su razón original.

El hombre, entonces sollozaba consciente de sí mismo, pero no de lo que había sido. Había perdido su razón de ser, y aunque la recordara, su mundo era ahora de un color olvidado, desprendido de cualquier registro y plasmado sólo en las viejas pinturas. El mundo había embellecido para sí mismo y no para el hombre. Y para todos esos vagos desterrados del reino absoluto de la máquina de la memoria existía un destino vacío, pues lo habían tenido todo, y en un berrinche la tierra decidió devolverles el favor de destrozarles las expectativas de una forma delicada y bella de vida. En el mundo nuevo no había nada para él, y él se había convertido en lo que más temía. Sin sus memorias, era una sonda vacía, un animal sucio, instintivo y abandonado, una analogía de lo que alguna vez había sido la muerte. Entonces, los señores de la tierra soñarían con lo único que habían conocido, y soñarían despiertos, sólo por defenderse de la realidad.

Desde el comienzo de su sueño, que a su vez comenzaban en su nacimiento artificial, los soñadores se iban transformando en un sensor, nada más que un bulto carnoso perdido en el universo, registrando y anotando, perdiendo su capacidad de conocer, regalándola a la máquina que recompensándolos les regalaba la sencillez de su vida. Al conocer todo, no quedó nada. Su vida estaba sujeta al orden absoluto del universo. Sólo observarían el movimiento de las placas, de los astros y de la vida, relatando cada momento en su propia jerga, En aquella memoria eterna, cuya finalidad se había perdido en el tiempo.

Primavera Abandonada

Hace mucho que no escribo por aquí, el trabajo y la escuela me mantuvieron ocupado, apenas deteniéndome en una parada para partir a otra . La primavera es una temporada linda, y ha pasado como automóvil híbrido (ustedes saben, esos tan silenciosos que la gente no los oía acercarse) ante mis sentidos, entumidos por la tarea estudiantil, e incluiría laboral, pero hace un par de semanas que decidí tomar un descanso de él. Prometo escribir algo pronto, pues el tiempo libre parece coquetear con mi horario. En fin, sólo buscaba señalar cuanto me interesa revivir esta columna. Buena temporada.

Vehículos, Hombres y Rugidos

Saludos a todos, buen año y buen día, he escrito un cuentito que espero les agrade. Cuando otros conducen y platican sus anecdotas de reencuentro con extraños y sus autos por las calles, uno sólo puede imaginar lo que pasa por la mente de los conductores en cuestión cuando viajan por los caminos mal pavimentados.

Un hombre y su auto, veloces y arrogantes, imponían su rapidez y egocentrismo ante los demás en las transitadas calles y carreteras. Orgulloso, el señor explotaba su combustible y empujaba con harto esfuerzo a los otros conductores fuera del camino. Uno tras otro gritaban groserías y vulgaridades al señor conductor conforme éste los iba pasando, ensordecido por los fuertes ventarrones que entraban por las ventanas. ¡Cómo se atrevía pues, a echar tierra al parabrisas de sus autos! acosaba una y otra vez, como si entrara a un circuito cerrado sólo para rebasar a los pobres hombrecillos. Desorientados y aturdidos por el desordenado rugir de aquella máquina destartalada, que a duras penas pasaba los examenes de emisiones y todas aquellas revisiones de etiqueta, los hombres le aventaban golpes con la mirada a su operador.

A pesar de todo esto, existían momentos muy especiales en los que su ego gritaba de agonía, en que sus manos sudaban y sus brazos se encojían. Eran esos momentos donde aceleraba para huir de su maldita pena. Odiaba cada segundo que vivía en ella, dentro de la que no podía presumir más, pues claramente  se veía reducido a un pobre tonto… eran las empinadas pendientes su mayor inconveniente.

Sólo comenzaba a inclinarse el vehículo, el hombre de corte militar, que por cierto era de pura estética, pues había evitado la lotería militar y toda clase de educación respetable, sentía su temple desaparecer. Su auto se apachurraba, pues ni en el primer engrane lograba más que unos míseros 5 kilómetos por hora. ¡La ansiedad le atacaba desde su alma!, sentía que los otros autos subían a paso apresurado sólo para burlarse de él. Claro, éste no era el caso, pues su auto era el que no podía acelerar, mientras que el resto seguía su tanquilo camino. Reducido a poco más de la velocidad de un caracol, el hombre era consumido por una gran pena; Era la vergüenza la que lo ataba a su humildad inducida por el miedo a la burla. Si sólo durara para siempre esa humildad; si su pensamiento se reformara y admitiera los límites de seguridad; si no fuera porque las montañas y cerros tienden a tener, así como empinadas subidas, veloces bajadas, llenas de esa furia y descontrol que tanto le agradaban al sediento conductor, pues quien sabe cuantos litros perdía por su sudor.

Como un perro feroz que ha vuelto a su árbol después de una riña en territorio ajeno, donde posiblemente haya recibido una que otra mordida, pero que finalmente regresa y se acuesta bajo su propia planta, repleto de calma y orgullo, el hombre se recomponía en las bajadas y volvía a ser aquel sujeto que acostumbraba a atormentar a la ciudad con su gruñir y empujar.

Un Hombre y su Eclipse (o algo así)

Buen día a todos. Enero sin escribir… ¡qué mal! algo debía anotar por aquí antes de que se enpolvara más la columna… pero antes, un saludo a todos, espero que disfruten su nuevo año. Enero fue un mes ocupado pero enriquecedor… creo. Trabajo trabajo, escuela escuela, pero realmente no me quejo, la vida es así. Tengo quien ilumine mis días (:. Intentaré escribir más cosas D:, si el tiempo me lo permite.

Sobre el escrito:

Tenía algo por ahí, y me harté, y lo desarmé. En los últimos párrafos de ese otro, encontré el primero de este otro. Quizá sin ton ni son y hundido en el protagonismo anónimo, pero espero que les agrade (:. Fondo del personaje… hombre estudioso, aburrido del orden de las cosas.

Durante algún momento de su vida había perdido su impulso natural, había escogido un camino conformista y cómodo y no pretendía cambiar esto. ¡Y vaya qué era cómodo! pues realmente no tenía alguna preocupación entre sus sienes que les cargara y les doblara como una roca a una cuerda floja. Prefería su miseria al lujo, pues le daba un sentido humilde a su vida que nadie podía envidiar y era justamente este su propósito, ya que los tiempos modernos no sugerían la humildad como la pertenencia más codiciada. Sus amigos lo olvidaban entre los escombros de su casa para volver por una tasa de café mensual, a veces anual, solo para enterarse de su situación y sentirse elevados.

En comparación con el entorno cotidiano, su casa no era más que una pocilga de apariencia descuidada, pero no por eso sucia. Vivía ordenado, como todo un caballero, pero no era obsesivo, y mucho menos con su puerta. «Quien juzgue por la textura, y no el sabor, es un pobre tonto» decía , no en cualquier ocasión, pues su objetivo no era presumir su elocuencia, y vaya que era elocuente con los vecinos y los extraños, cautivando su atención de verso en verso y en prosa cuando declamaba y oraba en su pórtico diferentes discursos históricos y elegantes. No, no era por presumir que utilizaba esas palabras, sino que las empleaba solo en aquellas ocasiones en que se rechazara la invitación a entrar por la fachada exterior de la casa, que realmente no era la más atractiva. Y pocos se podrían salir con la suya después de palabras tan sencillas, insultantes para una mente soberbia y educada, pero buscaba una alternativa divertida y libre de contexto histórico.

Su mente era libre, y su ideología mezclada, pero nunca torpe ni descabellada. Era simple, pero lleno de ideales. pasaba sus mañanas leyendo y aprendiendo del hombre y el animal, el águila y los monumentos, la belleza y el caos. Cuando dormía, su mente se perdía en sus mañanas y en sus libros. En sus tardes hablaba con los vientos que corrían desesperados por el cielo. Fuera de la pradera o de los hoyos negros, de los lobos o las batallas de  Aníbal, o de Calígula o del sol y las estrellas, se ilusionaba con cada elemento de la existencia. Con tanto platicar, como a todo hombre, le daba sed, y su apetito se encendía tan pronto decía sus últimas palabras al aire ya cansado de viajar, ahora inerte. Comía y bebía lo apropiado, pues su actividad no era monumental y por lo tanto se consideraba un ser de desperdicio si consumiese  muchos alimentos. No se consideraba atractivo tampoco, su estatura era algo baja y su despreocupada apariencia lo hacía lucir como un sujeto más del montón. Amor… quizá sería lo que le haría falta en sus últimos momentos, aunque las relaciones no eran su fuerte.

Cuando estudiaba y su mente se concentraba en los asuntos de la política y de las leyes, su tiempo era consumido por su curiosidad y no justamente social. Su tiempo en la facultad de derecho lo invertía en la biblioteca, silenciosa y tranquilizante, y evitaba lugares con muchas personas. Sería conveniente mencionar que no era agorafóbico; no le tenía miedo a la sociedad o a las personas, simplemente no le era atractiva la interacción forzada. Sus amigos que llegaran a visitarlo eran de la infancia y no  por eso más apegados a su persona que cualquier otro extraño. Podría decirse que era por pura formalidad que lo visitaban, pues cualquiera con una televisión o una radio podría darse cuenta que su situación no era tan miserable con sólo ver  u oír el noticiero.

Al pasar el tiempo, su mirada se tornaba apagada. Sus amigos no tomaban ya el tiempo de visitarle, quizá porque fallecieron en sus aventuras por la ciudad; quizá por el descuido de su mesa de café que varias veces había sido pateada accidentalmente y mostraba ahora signos de debilidad y tambaleo; quizá por su descuidada figura, débil y finalmente espeluznante. Sus días se tornaban monótonos, pues ya no declamaba,  sus pulmones vivían cansados ya, y el barrio se había ensuciado con el tiempo y los edificios vaciado. Nadie se había despedido al partir, y su puerta ahora negra y sucia no sonaba ni por el golpeteo del viento.  Había vivido con una extraña plenitud, pero ahora su luz se desvanecía lentamente por las calles olvidadas;  había sido un sol, pero ni con un eclipse se observaba su oscura corona.

Sus últimos días fueron de los mejores. La ciudad se había silenciado a su alrededor. Sus libros, apilados en forma de torres enormes, lo enorgullecían con su emergente luz. ya no pensaba en los viejos amigos. Sus historias lo acurrucaban en su cama. Con café en mano y manuscritos impresos en otra, su sucia sonrisa aparecía después de terminar las hojas rotas. Su sucia sonrisa… su sucia sonrisa… quizá sería lo último que vería reflejado en el espejo, después de decidir partir por su cuenta. Los días habían sido nublados, pero ahora todo brillaba con una intensidad inmensurable, como si el sol, al explotar,  limpiara del cielo las nubes. El mundo no le debía nada, y él no le debía nada al mundo.

Algo de Cierre :D

Hola a todos. Les extiendo un saludo y un abrazo. Ya que en mi entrada pasada escribí un poco sobre el cierre de año, procurare ser breve en este dialogo.

El 2009… buen año. Si uno debe aprender algo es que cada año aparenta ser similar en cada uno de sus días a los demás, pero todos son marcados por las experiencias mas extensas :). Día tras día, este año a sido algo nuevo en muchos sentidos. Dejar atrás lo viejo y formar una nueva perspectiva es siempre algo complicado, pero es algo de lo que estoy orgulloso en estos momentos :D(y gracias a todos los que me ayudaron a formar esta perspectiva).

Muchas cosas inesperadas sucedieron, desde nuevas oportunidades a nuevas amistades. Trabajo trabajo, amigos amigos… parece que fuera coincidencia que la escuela se relajara estos últimos semestres para poder cargar con todos los cambios. ¡Y que todo cambio fuera para bien es lo que más me sorprende!, aunque claro, no hay año exento de amarguras, y menos en el entorno mundial (vamos, ¿llevamos siglos de civilización y no podemos sentarnos a dialogar y establecer prioridades? el hombre debe dejar de ser un tonto…), pero esta entrada no se trata de lo malo, sino de lo bueno ;D ( y hablando de lo bueno, como todo buen hábito que me gusta cultivar, espero haber preparado lo mejor para el final  de año :D).

Nuevas experiencias y retos me esperan para este siguiente año, y con mis propósitos listos, enlistados y escritos, no queda de otra más que cumplirlos (especialmente el último, titulado «el más cool»… creo :P) y recibir con los brazos abiertos todo lo que venga. Felices fiestas, feliz cena, feliz compañía y feliz vida :D, disfruten sus últimas horas del año (o primeras del siguiente :P) y pásenla genial. me despido :D.

Año Nuevo y Sobre Un Hombre…

Antes de una agradable lectura (espero), quiero desear a todos una buena velada (o día, dependiendo de su hora preferida de consulta) y un buen fin de año. Parecería que apenas comenzó nuestra delicada década y es ahora que acaba sin pompa ni circunstancia. Me agrada la idea del 2010, tiene una sucesión de decenas en su nombre, y es par, además que cualquier nuevo año siempre es bienvenido. Con los propósitos en la mesa y el telón apunto de abrirse, siento que será otro de esos años al que le deberé espacio en mis memorias. Lo mejor para todos, disfruten su vida y si les apetece, de manera inmediata mi corto cuento. Es algo nuevo para mi así que no me peguen:

Sobre Un Hombre…

Con las ojeras grises como la ceniza más pura de un volcán y arrugas marcadas como las de un anciano, un hombre se preguntaba sobre la enigmática silueta que lo intimidaba en sus sueños, noche tras noche, sin respiro ni consuelo.  ¿Sería acaso una persona? o quizá un animal… fuera lo que fuera, lo poco que soñaba era eclipsado por ese lamento andante.

Desde meses atrás, el hombre había perdido el sentido del orden y del tacto. Todo era una fantasía retorcida de la que vivía mano a mano, día a día;  de la cual extraía los pocos fragmentos de raciocinio que podía engendrar en su retorcida mente; de la cual ingenuamente sonreía. Sus sentimientos se veían ligados, por supuesto, a esta extraña realidad de luces brillantes y difusas, por lo que su reacción ante el mundo era siempre algo incoherente, como un rompecabezas cuyas piezas han sido forzadas a un espacio equivocado, integro pero descompuesto. Y sonreía ante lo triste, lloraba ante lo bello, se doblegaba de felicidad y se retorcía de euforia.

Y noche tras noche… esa forma lo perseguía, y el solo notaba sus  propios pasos y su aliento acabarse, lentamente como una vela, cada vez que corría por su viejo y gastado sendero. Y veía su pasado volar a su alrededor como halcones veloces. Melancólico y gastado, el hombre lloraba por las imágenes felices y por las tristes: extrañaba su inmortalidad, fundamentada en su efímera memoria. Como teléfono descompuesto,  su mente ya no se preocupaba por su significado, solo se lo imaginaba, y las imágenes no eran las originales, eran fragmentos de cristal que reflejaban solo lo que alguna vez fueron. Los sonidos eran como un zumbido, pues realmente, como cualquier canción bella, feliz o triste,  alienada de su estructura y su continuidad, terminaban siendo ruido… frecuencias. Y la monotonía era el adjetivo perfecto para sus memorias grises y turbias.

Y le perseguía y le perseguía, momento tras momento; memoria tras memoria; idea tras idea… y le fascinaba. ¿Qué sería esta sombra?. Durante sus pobres ensoñaciones, y claro, mientras corría, intentaba dialogar con su conciencia, encontrar una explicación a su  acechador, tachándolo algunas veces de grotesco, otras de bello. Cualquier Razón bastaría para curar su locura. Pensaba: ¿Algún mal augurio? intentaba dudarlo, pues no era supersticioso y cualquier idea de esas siempre se escapaba de su mente, pero a esas alturas cualquier cosa le parecía posible, por lo que desechar la consideración no era correcto; ¿Falta de sueño? eso lo creería el una mala broma… ¿su propia locura? podía ser, pues todo aquello era realmente un enmarañado sin forma. El buscaba una razón profunda y verdadera, y por muy absurda que fuera, la aceptaría si todo lo explicara.

Y si tan solo supiera que era la silueta: demonio, animal, fantasma, ángel. Cualquier pista le bastaría, cualquier origen le parecería. Su realidad estaba trastornada por su misma imaginación y crueldad. Su mundo ya no era lo que alguna vez fué; a su mente no le interesaba ya más su circunstancia y solo buscaba la caricia de una raíz sólida donde depositar sus razones y agonías. Si el mundo pudiese o no rescatarlo de su delirio no le importaba; su pasado ya no le interesaba… solo quería salir de su tormento. El hombre no tenía ya nada más a lo que aferrarse mas que su antagónica conciencia . Podía ser libre, y solo debía conocer a su monstruo… y correría hasta poder saludarle por su nombre… y pararía, pues todo estaría resuelto… y se entregaría…

P.D. Espero no se me haya pasado nada por ahí… igual y luego les escribo más extenso sobre el año, aunque queden dos días…

Frío de Otoño

Galletas de manzana con canela, ¡listas!, leche fría, ¡lista!, tiempo de sobra… ¡listo!, música, ¡siempre!… ahora si.

¿Realmente es tormentosa la condición del clima? las corrientes de viento fuertes que derriban espectaculares; el frío que penetra el suéter y hace perder la noción de nuestros débiles dedos; las lluvias que le quitan sus preciadas joyas a los cerros; ¡y toda la conmoción que se genera!, si que altera el estado de ánimo…

Y ahora, con las manos frías sobre el teclado y mi paladar satisfecho por aquellas construcciones culinarias de harto sabor, me dispongo a discurrir pensamientos, y no cualquier clase de pensamientos, sino pensamientos… de… ¡otoño!

Dicen que otoño es una temporada fascinante, llena de cosas que caen libremente por el espacio, sacudidas por los vientos. ¿Quizá una loca metáfora de la vida? ya saben, uno navega por su rumbo, tambaleandoce de lado a otro con los vientos y evadiendo obstáculos que se atrevan a asomar su masa por nuestro camino, aunque claro, desafortunadamente muchos chocan… y así hace la hoja al caer.

Y no solo hojas caen, también gotas de lluvia. Y esas gotas, ¿qué pueden representar? ¿la esencia de la vida?… que trillado, aunque más interesante que la interpretación de otros… ángeles que orinan… ¡qué payasada!. La lluvia llamémosla por lo que es, un espectáculo de gotas y luces, aunque no toque mucho esa clase de fenómeno por estas latitudes… quiero ver relámpagos.

El anochecer llega temprano. Decide aparecer en las horas medias de la tarde, como si se desesperara por salir a escena, y todo esto sin tropiezo. Siempre puntual. El sol es intimidado por la luna… dicen que la distancia y las perspectivas son verdaderas herramientas para el engaño. Y no es que deteste la noche, pues esta es verdaderamente maravillosa, pero el calor del sol es tierno y amigable y merece un espacio más cómodo en el cielo, porque como todos saben, las presiones del tiempo son las peores.

¡Y sin presiones de esas vivo en estos momentos!, al menos en las tardes. Las mañanas siguen siendo un esfuerzo por cuestiones laborales, pero de esas hay que olvidarnos por ahora. La tarde esta repleta de momentos que aprovechar, como si cada hora tuviera una diferente carta de la cual escoger. Claro, no es que tenga muchas opciones, pero es mejor cuatro de ellas a una o dos.

El invierno se asoma y los ánimos crecen, no por la temporada navideña exclusivamente, sino por la hermosa temporada. El ambiente es ejemplo de perfección (aunque, lamentablemente, los últimos me han decepcionado) , y todo se vuelve más sereno. ¡Puedo esperar!, pero tendré mis brazos abiertos para cuando decida visitar. y si tan solo nevara por aquí, que feliz sería.

En fin, todo se alenta para recibir con atención la mejor de las temporadas. ¡Y tiempo de pensar en un cuento!, y de aprender a hacer pan, y de tirarse a leer y aprender a volar, porque dicen que aunque tome una vida entera y realmente no haya un caso registrado de humanos voladores, es posible.

Buen Sueño

Durmiendo… así y solo así me puedo perder en un mundo sin pies ni cabeza, durmiendo y navegando en corrientes azules y verdes, sin preocuparme de los dichosos problemas cotidianos. Como la esfera de un clarividente, los humos coloridos deciden aparecer cuando más les parece, pretendiendo navegar entre esos rincones oscuros, revelando formas que a pesar de verse claras, se tornan difusas y vuelven a la oscuridad que tanto intriga al espectador.

El momento llega, la neblina finaliza su danza y las cortinas se abren. Un momento en lo que la mente se ubica y comprende el entorno. Es extraño, uno se siente como en casa y por lo general conoce a la perfección los alrededores, como si realmente los viviera diariamente. Es temible y absurdo, pero dialogar con extraños sin problema en un ambiente completamente nuevo y sentirte acomodado y en control de todo es fenomenal. Vaya cerebro, haciendo de sus trucos a su placer y discreción.Con la mente enfocada, es cuestión de segundos deducir la circunstancia en que nuestro divertido amigo nos ha colocado.

Y todo se vuelve ajeno, noto mis movimientos, pero no soy yo, y aun así vivo como un tercero esas conversaciones, risas y juegos. Y pruebo cosas nuevas, vuelo, me maravillo de lo que hace la mente con las barreras de toda clase, las patea, las derrumba y les escupe como si no fueran más que un juego burdo.  Es como tomar Soma. Pasan horas como si fueran segundos y segundos como horas. Y como compositor experimental, cambia de escena sin pretexto, bajo puro impulso y aburrimiento.

Un ratito de canciones y bailes, diálogos con gente de la mejor, conversación de lo profundo de la naturaleza y los orígenes de nuestros instintos, todo sin el mayor esfuerzo y represión. Nuestro amigo se divierte… y se harta, decide dormir, y la oscuridad vuelve, y uno pierde la noción del espacio mientras todo para y se ilusiona con la continuación en un ambiente real. Y uno llora. Y uno olvida. Otros ríen.

Nada como despertar de un buen sueño y relajarse en la almohada, con todo olvidado pero con un pensamiento eufórico y elocuente que sin timidez se asoma y saluda en esos buenos momentos de gloria.

Respiro

Hace tiempo que tengo ganas de escribir algo nuevo, y el tiempo es ideal. al fin un espacio.

El mes es frío, pero el sol continua haciendo de las suyas por estos días mientras que el viento rompe con la ternura del calor corporal, distrae la mirada y la bloquea en algunas ocasiones. La comodidad y el abrigo ayudan y el café trae de las mejores sensaciones, aunque beberlo de vez en cuando somete al cuerpo a escalofríos e insomnio.

Es otoño, las hojas caen y eventualmente son barridas por los ventarrones o los sujetos con máquinas ruidosas, que si no fuera por ellos el suelo se teñiría de un café hermoso, ¿realmente a quien le estorba un montón de hojas botadas? hacen un lindo sonido al pisarlas. El ambiente es tranquilo y parece no haber ruido excesivo, aunque claro, el hombre es especialista en atraer atención, por lo que de aburrirse no se trata, sino de elegir la peor noticia o acontecimiento del cual reír o comentar, hasta posiblemente gritar, dependiendo del humor de cada individuo.

Y a pesar de la tranquilidad, el orden no se da igual. vicisitudes entre estudios, pensamientos, deseos y labores no permiten a uno concentrarse perfectamente en lo que hace… lo que me hace pensar. Si fuéramos títeres, seríamos nosotros mismos quienes nos amarraríamos a los hilos que finalmente determinan nuestras acciones, pues a quien no le gusta tener una buena escusa para sus acciones.

Es octubre, y recuerdo todos esos días helados, entre buenos y malos, y sonrío. Recuerdo los cuerpos jugando a ser chimeneas en una noche de buena música. Recuerdo el local de fiesta con vientos, percusiones y cuerdas moviendo el espíritu de una multitud. Recuerdo formar parte de la multitud. ¿Controlarse? eso es imposible; por temor o por gloria uno se pierde entre los números, y su mente se mezcla con la de tantos. Las emociones superan la razón.

Tanto a pasado por mi cabeza y en el momento menos oportuno se borran las ideas. Son los momentos pequeños los que quedan, los que hacen una diferencia, y aun así… esa figura… no la olvido. Esa forma y mirada, esas lineas y palabras, no se van ni se irán, marcarán mi mente por un tiempo y continuarán hasta que sean difuminadas por los nuevos acontecimientos. Pero esa forma no se irá. ¿Será una buena señal?.

Estoy decidido, el cambio es bueno, pero ¿Qué tan fácil es cambiar con tantas anclas al pasado? y las imágenes no se borran. Como adicto tengo recaídas a las sensaciones, me auto sugestiono. Todo se ve prometedor, pero borroso y desconcertante. No tengo de otra más que pegar sustos, gritos; dar aplausos, abrazos; sonreír, reír. Este mundo gira y le interesa poco lo que hace el individuo… ¿Porqué someterse? veamos que se puede hacer en estos tiempos de diversión y caos.

La música me duerme, me hace descansar, que buen momento para pensar y vibrar con la energía  y euforia que caracteriza a nuestras preciadas partículas elementales.